Comparatif des probabilités des loteries

Comment se calcule la probabilité de gagner le jackpot ?

On compte les façons de choisir les numéros principaux, puis on multiplie par les façons de choisir les numéros bonus. L’ordre de sortie ne compte pas : on utilise le nombre de combinaisons, noté C(n, k).

À l’EuroMillions, 5 numéros de 1 à 50 et 2 étoiles de 1 à 12 :

• C(50, 5) = (50 × 49 × 48 × 47 × 46) ÷ (5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 254 251 200 ÷ 120 = 2 118 760 ;
• C(12, 2) = (12 × 11) ÷ 2 = 66 ;
• 2 118 760 × 66 = 139 838 160 combinaisons.

Ce résultat est le chiffre officiel publié par les opérateurs de l’EuroMillions (vérifié le 11 octobre 2026). Le guide comment calculer la probabilité de gagner au loto détaille les rangs inférieurs et les grilles multiples.

Loto, EuroMillions, EuroDreams : la comparaison chiffrée

Probabilités EuroMillions, EuroJackpot, Powerball et Mega Millions publiées par les opérateurs et vérifiées le 11 octobre 2026. Loto et EuroDreams : calcul LottaGo d’après la matrice de ses données.

Trois enseignements :

• Loto contre EuroMillions : 139 838 160 ÷ 19 068 840 ≈ 7,3. Le jackpot du Loto est 7,3 fois moins difficile à décrocher.
• EuroDreams contre Loto : 19 191 900 contre 19 068 840, soit moins de 1 % d’écart. Les deux jeux sont pratiquement à égalité.
• EuroMillions contre EuroJackpot : même matrice, même probabilité. Ils diffèrent par le prix, le plafond du jackpot et les rangs de gains.

Les fiches du Loto et d’EuroDreams affichent leur jackpot et leur prochain tirage.

Pourquoi les numéros bonus multiplient la difficulté

Sans ses 2 étoiles, l’EuroMillions serait un jeu « 5 sur 50 » à 1 chance sur 2 118 760. Les étoiles multiplient ce chiffre par 66. Au Loto, le numéro Chance multiplie C(49, 5) par 10 : trouver les 5 numéros seuls arrive une fois sur 1 906 884, mais avec le bon numéro Chance une fois sur 19 068 840.

Les opérateurs utilisent ce levier pour créer de gros jackpots : plus le gros lot est rare, plus il se reporte et grossit. Aux États-Unis, le Powerball combine C(69, 5) = 11 238 513 avec 26 boules rouges, d’où 292 201 338.

À l’inverse, certains numéros bonus ne comptent pas pour le jackpot. Au Lotto 6/49 canadien, le numéro Bonus ne sert pas au rang Classique : la probabilité reste C(49, 6) = 1 sur 13 983 816.

Probabilité du jackpot et probabilité de gagner quelque chose

Le tableau compare le jackpot. Certains opérateurs publient aussi la probabilité de gagner un prix, tous rangs confondus :

• EuroMillions : 1 chance sur 13, le plus petit gain étant 2 bons numéros sans étoile (1 sur 22) ;
• Powerball : 1 chance sur 24,87, le plus petit gain étant le Powerball seul (4 $ US, 1 sur 38,32).

Pour le Loto, EuroDreams et l’EuroJackpot, LottaGo n’affiche pas de probabilité « tous rangs » faute de chiffre officiel vérifié. Ces petits gains ne changent rien aux chances de jackpot.

L’espérance de gain, en termes simples

L’espérance de gain est ce que rapporte une grille en moyenne, si l’on rejouait le même tirage des millions de fois. Pour une loterie, elle est toujours inférieure au prix de la grille, parce qu’une partie des mises ne revient pas aux joueurs.

Exemple vérifié : au Lotto 6 aus 49 allemand, le fonds des gains représente 50 % des mises. Une grille à 1,20 € redistribue donc en moyenne 0,60 €, tous joueurs confondus (hors frais de traitement). Un jackpot reporté améliore un peu l’espérance d’un tirage précis, mais une grosse cagnotte attire aussi plus de joueurs, donc plus de risques de partager le gros lot.

Comment lire le tableau

• Format : nombre de numéros à choisir dans chaque ensemble, par exemple « 5 sur 50 + 2 sur 12 ».
• Probabilité du jackpot : 1 chance sur le nombre de combinaisons. Plus le nombre est petit, meilleures sont vos chances.
• Jours de tirage : combien d’occasions de jouer par semaine ; ils ne changent pas la probabilité par grille.
• Prix de la grille : coût d’une combinaison, dans la devise du pays de l’opérateur.

Le tri « Meilleures probabilités d’abord » classe les jeux du plus accessible au plus difficile ; « Plus gros jackpot d’abord » montre les cagnottes en cours. Jeu réservé aux 18+.

Questions fréquentes

Quelle loterie a le plus de chances de gagner ?

Pour le jackpot, ce sont les jeux à petite matrice dont le gros lot ne dépend d’aucun numéro bonus : les loteries « 6 sur 49 » comme BonoLoto ou le Lotto 6/49 canadien donnent 1 chance sur 13 983 816. Parmi les grands jeux joués en France, le Loto (1 sur 19 068 840) et EuroDreams (1 sur 19 191 900) sont les plus accessibles, loin devant l’EuroMillions (1 sur 139 838 160).

Probabilité Loto ou EuroMillions : lequel est le plus facile ?

Le Loto. Son jackpot exige 5 numéros sur 49 et le numéro Chance sur 10, soit 1 chance sur 19 068 840. Celui de l’EuroMillions exige 5 numéros sur 50 et 2 étoiles sur 12, soit 1 sur 139 838 160 : environ 7,3 fois plus difficile. En contrepartie, le jackpot de l’EuroMillions démarre à 17 millions d’euros.

EuroDreams ou Loto : quelles chances ?

Presque identiques. EuroDreams demande 6 numéros sur 40 et le numéro Dream sur 5, soit 1 chance sur 19 191 900 ; le Loto, 1 sur 19 068 840. L’écart est inférieur à 1 %. Les deux jeux diffèrent surtout par la forme de leur gros lot, à vérifier auprès de l’opérateur.

Jouer plusieurs grilles augmente-t-il les chances ?

Oui, en proportion exacte du nombre de grilles différentes, et la dépense augmente au même rythme. Dix grilles différentes au Loto donnent 10 chances sur 19 068 840, soit environ 1 sur 1 906 884. Jouer deux fois la même grille n’ajoute aucune chance de jackpot.