Probabilità di vincere alla lotteria: come si calcolano e come confrontare i giochi

La probabilità di vincere il jackpot di una lotteria è 1 diviso il numero di combinazioni che il gioco permette. Per questo il SuperEnalotto, con 6 numeri su 90, ha una probabilità di 1 su 622.614.630, mentre EuroJackpot ed EuroMillions, con 5 numeri su 50 più 2 su 12, si fermano a 1 su 139.838.160: circa 4,5 volte più raggiungibili. Nessuna strategia di scelta dei numeri modifica questi valori, che cambiano solo con il numero di combinazioni diverse giocate.

Qui sotto trovi il metodo di calcolo, i valori per le lotterie più cercate in Italia e in Svizzera, il confronto tra probabilità del jackpot e probabilità di vincere qualcosa e la tabella aggiornata.

Da dove viene la probabilità: contare le combinazioni

In una lotteria a estrazione l’ordine dei numeri non conta: 3-17-25-40-61-88 e 88-61-40-25-17-3 sono la stessa combinazione. Il numero di gruppi di k numeri scelti tra n si chiama coefficiente binomiale e si scrive C(n, k) = n! / (k! × (n − k)!).

Il modo pratico di calcolarlo è moltiplicare k numeri a scendere partendo da n e dividere per k!. Per i 5 numeri su 50 di EuroJackpot ed EuroMillions:

• C(50, 5) = (50 × 49 × 48 × 47 × 46) / 120 = 254.251.200 / 120 = 2.118.760

Se il gioco ha un’urna separata per i numeri bonus, si calcolano anche quelle combinazioni e si moltiplicano. Due numeri su 12 danno C(12, 2) = 66, quindi:

• 2.118.760 × 66 = 139.838.160

È il valore pubblicato anche dagli operatori ufficiali di EuroJackpot ed EuroMillions (verificato l’11 ottobre 2026). Per il SuperEnalotto il calcolo è uno solo: C(90, 6) = 90 × 89 × 88 × 87 × 86 × 85 / 720 = 448.282.533.600 / 720 = 622.614.630.

Le probabilità del jackpot nei giochi più cercati

Tre giochi molto diversi arrivano allo stesso numero, 139.838.160, per strade diverse. Il LOTTO 6aus49 tedesco avrebbe 1 su 13.983.816 per i 6 numeri, ma per il primo premio serve anche il Superzahl, una cifra da 0 a 9 che moltiplica per 10.

Il SuperEnalotto è il più difficile della tabella per il jackpot. Ha un’unica urna, ma con 90 numeri, e il 6 non richiede né Jolly né SuperStar. Regole e prezzo del gioco sono nella guida al SuperEnalotto; le probabilità di fare 2, 3, 4 o 5 sono calcolate a parte nella guida sulle probabilità di 2, 3, 4, 5 e 6 al SuperEnalotto.

Perché i numeri bonus contano così tanto

Un numero bonus estratto da un’urna separata moltiplica tutte le combinazioni dei numeri principali. Nel Powerball la sola pallina rossa da 1 a 26 rende il jackpot 26 volte più difficile. Nel Mega Millions la riduzione della Mega Ball da 25 a 24 numeri, in vigore dall’8 aprile 2025, ha migliorato la probabilità del jackpot: con 24 numeri è 12.103.014 × 24 = 290.472.336.

Lo stesso principio spiega perché EuroJackpot ed EuroMillions, pur avendo meno numeri principali del SuperEnalotto, non sono facili: i due numeri bonus su 12 valgono un fattore 66. Senza di essi il jackpot sarebbe 1 su 2.118.760.

Il SuperStar del SuperEnalotto funziona come un bonus facoltativo: un numero da 1 a 90 estratto a parte. Indovinarlo da solo ha probabilità 1 su 90; indovinare sestina e SuperStar insieme ha probabilità 622.614.630 × 90 = 1 su 56.035.316.700.

Il SuperEnalotto è più difficile dell’EuroJackpot?

Per il jackpot sì: 622.614.630 / 139.838.160 ≈ 4,45. A parità di giocate, fare 6 al SuperEnalotto è quasi quattro volte e mezzo più improbabile che vincere il primo premio dell’EuroJackpot.

Il confronto però non si ferma alla singola giocata. Il SuperEnalotto ha quattro estrazioni a settimana, l’EuroJackpot due. E il prezzo è diverso: 1 € a combinazione per il SuperEnalotto, 2 € a campo per l’EuroJackpot in Germania, più una commissione per schedina (verificato l’11 ottobre 2026). Questo apre un secondo modo di confrontare i giochi, per euro speso.

Quanto costa, in media, una «probabilità di jackpot»

Moltiplicando il numero di combinazioni per il prezzo di una giocata si ottiene la spesa che servirebbe per coprire tutte le combinazioni, cioè quanto costa, in media, una probabilità di jackpot:

Anche per euro speso, il jackpot del SuperEnalotto resta il più costoso dei tre giochi europei: il prezzo più basso non compensa un’urna più di quattro volte più grande. Per il Mega Millions il prezzo da 5 dollari include un moltiplicatore, che riguarda i premi minori e non il jackpot.

Dare un senso a numeri così grandi

Le probabilità di una lotteria sono difficili da immaginare. Un modo per renderle concrete è chiedersi quanto bisognerebbe giocare, in media, per centrare il jackpot una volta con una sola combinazione per estrazione:

• SuperEnalotto, 4 estrazioni a settimana (208 l’anno): 622.614.630 / 208 ≈ 3 milioni di anni.
• EuroJackpot o EuroMillions, 2 estrazioni a settimana (104 l’anno): 139.838.160 / 104 ≈ 1,3 milioni di anni.
• Powerball, 3 estrazioni a settimana (156 l’anno): 292.201.338 / 156 ≈ 1,9 milioni di anni.

Un altro modo: giocando una combinazione a ogni estrazione del SuperEnalotto per 50 anni, cioè 10.400 concorsi, la probabilità di fare 6 almeno una volta è circa 1 su 60.000.

Probabilità del jackpot e probabilità di vincere qualcosa

La probabilità del jackpot non è l’unica. Gli operatori pubblicano anche la probabilità di vincere un premio qualsiasi, che è molto più alta:

• EuroMillions: 1 su 13 per un premio qualsiasi, su 13 categorie; la combinazione vincente minima è 2 numeri e 0 stelle (1 su 22).
• Powerball: 1 su 24,87 per un premio qualsiasi; il premio minimo si vince con il solo Powerball (1 su 38,32).
• Mega Millions: 1 su 23,08 per un premio qualsiasi (dato della California Lottery).
• EuroJackpot: 12 categorie; la più bassa, 2 numeri + 1 Euronumero, ha una probabilità di 1 su 49.

Una probabilità «1 su 13» non significa vincere qualcosa di importante ogni 13 giocate: riguarda quasi sempre le categorie più basse, quelle con i premi più piccoli. Per il SuperEnalotto categorie e probabilità sono trattate nella guida dedicata a quanto si vince.

Perché le probabilità non cambiano con i numeri «in ritardo»

Ogni estrazione è indipendente dalle precedenti. La probabilità di una combinazione resta identica qualunque cosa sia uscita prima: 1 su 622.614.630 nel SuperEnalotto, 1 su 139.838.160 nell’EuroJackpot. Un numero che non esce da 100 concorsi non è «dovuto», e uno uscito tre volte di fila non è «caldo» per il prossimo.

LottaGo lo verifica con i dati: in ogni pagina di lotteria un backtest walk-forward sulle ultime 150 estrazioni confronta strategie basate su frequenze e ritardi con una scelta casuale, e i risultati sono equivalenti. L’analisi completa è nella guida numeri ritardatari e frequenti: funzionano davvero?.

Concetti collegati

Più combinazioni, più probabilità (in proporzione)

L’unico modo per aumentare la probabilità di jackpot è giocare più combinazioni diverse. Con 10 combinazioni del SuperEnalotto la probabilità diventa 10 su 622.614.630, circa 1 su 62,3 milioni, e la spesa sale a 10 €. Probabilità e costo crescono insieme; un sistema integrale non cambia questo rapporto, raccoglie solo molte combinazioni in una giocata.

Valore atteso

Il valore atteso somma ogni premio moltiplicato per la sua probabilità e sottrae il prezzo della giocata. Nelle lotterie è negativo: è il modo matematico di dire che, nel lungo periodo, il gioco restituisce meno di quanto incassa. Solo sul jackpot del SuperEnalotto, una giocata da 1 € andrebbe in pari con un jackpot oltre 622,6 milioni di €, senza contare tasse e premi divisi. La pagina probabilità a confronto riporta la tabella per tutte le lotterie.

Condivisione del premio

La probabilità di vincere non dipende dai numeri scelti, ma l’importo può dipendere da quante altre persone hanno giocato gli stessi numeri, quando il premio di una categoria si divide tra i vincitori. Date di nascita e schemi molto usati hanno la stessa probabilità, ma più concorrenti. È un tema della guida al generatore di numeri.

Jackpot minimo e tetto

Le regole del montepremi non cambiano la probabilità, ma cambiano cosa si vince. L’EuroJackpot parte da 10 milioni di € e ha un tetto di 120 milioni di €; l’EuroMillions parte da 17 milioni di € con un tetto di 250 milioni di € (regole ufficiali verificate l’11 ottobre 2026). Le differenze sono nel confronto EuroMillions o EuroJackpot.

Domande frequenti

Qual è la lotteria con la probabilità di jackpot più alta?

Tra i giochi di questa guida, EuroJackpot, EuroMillions e LOTTO 6aus49 condividono la probabilità migliore, 1 su 139.838.160. Lotterie con matrici più piccole hanno probabilità ancora migliori: tra quelle di LottaGo la Mini Loto giapponese, 5 numeri su 31, arriva a 1 su 169.911, con premi molto più bassi. La classifica completa è nella tabella delle probabilità.

Perché il SuperEnalotto è così difficile da vincere?

Perché si scelgono 6 numeri su 90, un’urna molto grande: le combinazioni possibili sono 622.614.630, circa 4,5 volte quelle di EuroJackpot ed EuroMillions. Ogni numero in più nell’urna moltiplica le combinazioni, e passare da 49 a 90 numeri le fa crescere di oltre 44 volte rispetto a un 6 su 49.

È più facile vincere al SuperEnalotto o all’EuroJackpot?

Il jackpot dell’EuroJackpot è circa 4,5 volte più facile: 1 su 139.838.160 contro 1 su 622.614.630. Il SuperEnalotto costa meno a combinazione e ha il doppio dei concorsi, ma anche per euro speso il suo jackpot resta più difficile da raggiungere.

Giocare più estrazioni migliora le probabilità?

Migliora la probabilità complessiva su tutte le estrazioni giocate, perché ogni concorso è un’occasione in più, e aumenta la spesa nella stessa proporzione. La probabilità di ogni singola estrazione resta invariata.

Le probabilità ufficiali sono diverse da quelle calcolate?

Per il jackpot coincidono con il calcolo dalla matrice. Possono sembrare diverse quando un operatore include opzioni extra, come il Superzahl del LOTTO 6aus49 o il moltiplicatore del Mega Millions, che però non cambia la probabilità del jackpot.

Una combinazione come 1-2-3-4-5-6 è meno probabile?

No. Ha esattamente la stessa probabilità di qualsiasi altra combinazione, 1 su 622.614.630 nel SuperEnalotto. Può però essere giocata da molte persone, e in caso di vincita il premio verrebbe diviso tra più vincitori.

Le lotterie sono riservate ai maggiori di 18 anni: considera ogni giocata come una spesa per divertimento.